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发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不稳定或者无信号的状态，这会导致短信发送失败或无法更新状态，您可以尝试等待一段时间，或者前往信号良好的地方看短信是否送达。
2、对方可能设置了防火墙或拦截功能，这可能会阻止短信的接收或通知，您可以尝试与对方联系，确认其是否设置了此类功能。
3、短信内容可能有敏感词汇或者格式错误，导致短信无法正常发送，您可以核实短信内容是否正确，避免包含敏感词汇。
4、您的手机网络状况不佳也可能导致短信无法成功发送，您可以尝试重启手机或连接更稳定的网络。
5、对方的手机号码可能存在问题，例如号码错误或已注销等，请核实您输入的手机号码是否正确。
6、短信发送量过大也可能导致短信无法及时送达，您可以尝试减少一次性发送的短信数量。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系手机运营商寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。